find . -name "whatever.*" -print0 | rsync -av --files-from=- --from0 ./ ./destination/
rsync с find ищет файлы с заданным шаблоном («whatever.*») в текущей директории и её поддиректориях. Затем копирует их в «./destination/» с сохранением структуры. Альтернативы: «cp -r» для копирования без поиска.